Cho ababab (số tự nhiên) là số có 6 chữ số. Chứng tỏ rằng ababab (số tự nhiên) là bội của 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SL
4
3 tháng 9 2016
\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(\Rightarrow\left(100000a+1000a+10a\right)+\left(10000b+100b+b\right)\)
\(\Rightarrow101010a+10101b\)
\(\Rightarrow3.33670+3.3367\)
\(\Rightarrow3\left(33670+3367\right)⋮3\) nên là bội của 3.(đpcm)
KD
3 tháng 9 2016
\(\overline{ababab}\)=\(\overline{ab0000}\)+\(\overline{ab00}\)+\(\overline{ab}\)
= \(\overline{ab}\)x10000+\(\overline{ab}\)x100+\(\overline{ab}\)x1
=\(\overline{ab}\)x﴾10000+100+1﴿
=\(\overline{ab}\)x10101
Ta có 10101 chia hết cho 3 nên \(\overline{ab}\)x10101 chia hết cho3
\(\Rightarrow\)\(\overline{ababab}\) là bội của 3
Vậy\(\overline{ababab}\) là bội của 3.
8 tháng 7 2017
a)Tổng các chữ số của ababab = a+b+a+b+a+b=3a+3b=3(a+b)\(⋮3\)
=) ababab\(⋮3\)=) ababab\(\)là bội của 3 ( Đpcm )
b) Ta có \(n+6⋮n-4\)( Theo đề bài )
mà \(n-4⋮n-4\)
=) \(\left(n+6\right)-\left(n-4\right)⋮n-4\)
=) \(n+6-n+4⋮n-4\)
=) \(10⋮n-4\)=) \(n-4\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)( Với ước dương )
=) \(n=\left\{5,6,9,14\right\}\)
24 tháng 5 2020
????????????????
?????????????????
??????????????
/?????????????
/?????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
NT
2
17 tháng 2 2016
Bạn chứng minh bằng 2 cách như sau:
ababab = ab x 10101 = ab x 3 x 3367
Chia hết cho 3
Cách 2: Dựa vào dấu hiệu chia hết
ababab có tổng các chữ số là: a + b + a + b + a + b = 3a + 3b = 3(a+ b)
Chia hết cho 3
L
24 tháng 1 2022
Tham khảo:D
ababab = ab0000 + ab00 + ab
= ab . 10000 + ab . 100 + ab . 1
= ab . (10000 + 100 + 1)
= ab . 10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 nên ab . 10101 chia hết cho 3
Suy ra: ababab là bội của 3
Giải thích các bước giải:
Vì theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a + b + a + b + a + b
mà a + b + a + b + a + b = a . 3 + b . 3
Vậy từ đó suy ra ababab chia hết cho 3.
LN
1
14 tháng 4 2016
ababab=ab.10101
mà 10101 chia hết cho 13
=> ababab chia hết cho 13 =>ababab là bội của 13
**** nhé
TH
2
24 tháng 1 2021
Có :\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b⋮3\)
Nên \(\overline{ababab}\) là bội của 3.
ababab=a*100000+b*10000+a*1000+b*100+a*10+b=(a*1 00000+a*1000+a*10)+(b*10000+b*100+b)=a*(100000+100 0+10)+b*(10000+100+1)=a*101010+b*10101
Ta có:
Vì 101010 chia hết cho 3 a*101010 chia hết cho 3
Vì 10101 chia hết cho 3 b*10101 chia hết cho 3
Vì 2 số hạng đều chia hết cho 3 tổng chia hết cho 3
ababab chia hết cho 3 ababab là bội của 3 (ĐPCM)
tong cac chu so bang a+b+a+b+a+b=3a+3b=3(a+b) chia het cho 3( la boi cua 3)
Tick nha