Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^4-4x^2+3$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình ${\left(x^4-4x^2+3\right)}^2-4{\left(x^4-4x^2+3\right)}^2+3=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 9.

B. 10.

C.8.

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án B

Ta có

 

 

Quan sát đồ thị của hàm số y = f(x) ta thấy:

Phương trình f x = - 3 không có nghiệm; phương trình f x = - 1 có 2 nghiệm;

phương trình f x = 1 có 4 nghiệm; phương trình f x = 3  có 4 nghiệm.

Vậy phương trình  x 4 - 4 x 2 + 3 2 - 4 x 4 - 4 x 2 + 3 2 + 3 = 0  có 10 nghiệm.