Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
S
A
⊥
A
B
C
, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng
60
°
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. A.
a
15
5
B.
a
2
2
C.
a
7
7
D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, S A ⊥ A B C , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. a 15 5
B. a 2 2
C. a 7 7
D. 2a
nên:
mà BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK).
Ta có S A ⊥ A B C ⇒ A B là hình chiếu của SB lên(ABC) .
Dựng hình bình hành ACBD.
Ta có
Do tam giác ABC đều
Ta có:
Trong (SAM) kẻ
Xét tam giác vuông SAB ta có
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM ta có:
Chọn A.