Một nguồn S phát sáng đơn sắc có bước sóng 0,5μm đến hai khe Young S 1 S 2 với S 1 S 2 = 0 , 5 m m . Mặt phẳng chứa S 1 S 2 cách màn một khoảng D = 1m. Khoảng vân là:
A. 0,5mm
B. 1mm
C. 2mm
D. 0,1mm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)
\(\Rightarrow0,8\cdot10^{-3}=\dfrac{\lambda\cdot2}{1\cdot10^{-3}}\Rightarrow\lambda=4\cdot10^{-7}m=0,4\mu m\)
b)Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm:
\(f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\cdot10^8}{4\cdot10^{-7}}=7,5\cdot10^{14}Hz\)
Đáp án B
+ Khoảng vân giao thoa của các ánh sáng đơn sắc
+ Ta xét các tỉ số:
x M i 1 = 3 , 3 x M i 1 = 13 , 3 → trên đoạn MN có các vị trí cho vân sáng từ bậc 4 đến bậc 13 của bức xạ λ1
x M i 2 = 2 , 56 x M i 2 = 10 , 25 → trên đoạn MN có các vị trí cho vân sáng từ bậc 3 đến bậc 10 của bức xạ λ2
+ Điều kiện trùng nhau của hai hệ vân
λ 1 λ 2 = k 2 k 1 = 10 13 → trên đoạn MN có một vị trí trùng nhau của hệ hai vân sáng, do đó số vân sáng quan sát được là
n
=
10
+
8
-
1
=
17
(ta trừ một là do hai vân sáng trùng nhau ta tính là một vân sáng)
Tại M là vân sáng trùng màu với vân trung tâm, giữa M và vân trung tâm ncòn một vân sáng nữa có màu như vậy → M là vân sáng bậc 14 của bức xạ λ 1 và là vân sáng bậc 18 của bức xạ λ 2
Tại vị trí ban đầu D = 2 m, sau một phần tư chu kì màn dao động đến vị trí D' = 1 m, vì tọa độ M là không đổi, D giảm một nửa nên bậc của vân sáng tăng lên gấp đôi, vậy tại M bây giờ là vị trí vân sáng bậc 28 của λ 1 và bậc 36 của λ 2
Khi vật dịch chuyển từ vị trí ban đầu D = 2m đến vị trí D = 2 + 1 = 3 m, tương tự ta cũng xác định được tại M bây giờ là vị trí gần vân sáng bậc 10 của λ 1 và vân sáng bậc 12 của λ 2
Với thời gian 4 s là một chu kì thì số vân đơn sắc dịch chuyển qua M là : N = 2(4 + 12 + 6 + 16) = 75
Ta trừ 1 ở đây là do điểm 12 nằm ở biên nên khi màn dao động chỉ đi qua 1 lần
\(i = \frac{\lambda D}{a} =\frac{0,5. 1}{0,5}=1mm.\)
Số vân sáng trên trường giao thoa L là
\(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1= 2.2.6+1 = 13.\)
Số vân tối trên trường giao thoa L là
\(N_t = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]= 2.7 = 14.\)
Khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{0,5\cdot10^{-6}\cdot1}{0,5\cdot10^{-3}}=1\cdot10^{-3}m=1mm\)
Tại M trên màn E cách vân trung tâm một khoảng x=3,5mm nên:
\(\Rightarrow x=3,5=k\cdot i=k\cdot1\)
\(\Rightarrow k=3,5\Rightarrow\)Vân tối thứ 4.
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng
Hai bức xạ trùng nhau: x1 = x2 <=> k1.λ1 = k2.λ2
Cách giải:
+ Ta có: i1 = 0,6 mm và i2 = 0,78 mm
+ Vị trí hai bức xạ trùng nhau:
+ Số vân sáng của λ 1 = 500 nm trên đoạn MN là:
có 10 giá trị
+ Số vân sáng của λ 2 = 650 nm trên đoạn MN là:
có 8 giá trị
+ Số vân sáng trùng của hai bức xạ trên đoạn MN là:
có 1 giá trị
+ Số vân sáng quan sát được là: N = N1 + N2 – N0 = 17
Chọn B
Đáp án B
+ Điều kiện để hai hệ vân trùng nhau
x 1 = x 2 ⇔ k 1 k 2 = λ 2 λ 1 = 560 720 = 7 9
Tại M là vân sáng trùng màu với vân trung tâm, giữa M và vân trung tâm còn một vân sáng nữa có màu như vậy → M là vân sáng bậc 14 của bức xạ λ 1 và là vân sáng bậc 18 của bức xạ λ 2
+ Tại vị trí ban đầu D = 2 m, sau một phần tư chu kì màn dao động đến vị trí D ' = 1 m, vì tọa độ M là không đổi, D giảm một nửa nên bậc của vân sáng tăng lên gấp đôi, vậy tại M bây giờ là vị trí vân sáng bậc 28 của λ 1 và bậc 36 của λ 2
+ Khi vật dịch chuyển từ vị trí ban đầu D = 2m đến vị trí D = 2 + 1 = 3 m, tương tự ta cũng xác định được tại M bây giờ là vị trí gần vân sáng bậc 10 của λ 1 và vân sáng bậc 12 của λ 2
Với thời gian 4 s là một chu kì thì số vân đơn sắc dịch chuyển qua M là : N = 2(4 + 12 + 6 + 16) = 75.
Ta trừ 1 ở đây là do điểm 12 nằm ở biên nên khi màn dao động chỉ đi qua 1 lần
Đáp án B
1mm