K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2018

NV
2 tháng 4 2021

\(y'=3x^2+6x-6\)

Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng đã cho nên có hệ số góc thỏa mãn:

\(k.\left(-\dfrac{1}{18}\right)=-1\Rightarrow k=18\)

\(\Rightarrow3x^2+6x-6=18\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=9\\x=-4\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=18\left(x-2\right)+9\\y=18\left(x+4\right)+9\end{matrix}\right.\)

7 tháng 3 2018

a)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.

y = f(x) = − ( x + 1 ) 3  + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3  + 3x + 4 (C1)

Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) =  ( x + 1 ) 3  − 3x – 4


c) Ta có:  ( x + 1 ) 3  = 3x + m (1)

⇔  ( x + 1 ) 3  − 3x – 4 = m – 4

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :

y = g(x) =  ( x + 1 ) 3  − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)

Từ đồ thị, ta suy ra:

    +) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.

    +) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.

    +) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.

d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có hệ số góc bằng 9.

Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2  – 3

g′(x) = 9 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Có hai tiếp tuyến phải tìm là:

y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;

y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.

7 tháng 9 2017

Từ giả thiết suy ra tiếp tuyến có hệ số góc bằng -1

Hai tiếp điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình  y ' x 0 = - 1

Chọn C.

21 tháng 5 2018

Chọn A

16 tháng 5 2019

a) Học sinh tự làm

b) Ta có: y′ = –4 x 3  – 2x

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:

–4 x 3  – 2x = –6

⇔ 2 x 3  + x – 3 = 0

⇔ 2( x 3  – 1) + (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(2 x 2  + 2x + 3) = 0

⇔ x = 1(2 x 2  + 2x + 3 > 0, ∀x)

Ta có: y(1) = 4

Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10

NV
3 tháng 5 2021

a.

\(y'=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)'}{2\sqrt{sinx+cosx}}=\dfrac{cosx-sinx}{2\sqrt{sinx+cosx}}\)

b.

\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)

Tiếp tuyến vuông góc với \(y=\dfrac{1}{4}x+5\) nên có hệ số góc thỏa mãn \(k.\left(\dfrac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-4\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-3\\x=2\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-4x-3\\y=-4\left(x-2\right)+5\end{matrix}\right.\)

29 tháng 4 2018

Gọi x 0 ,   y 0  là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C ).

- Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = 0 

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3) 

có hệ số góc

 Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’ nên:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

→ Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

13 tháng 1 2017

Chọn A.

Ta có: y’ = 3x2 – 4x + 2.

Tiếp tuyến tại M, N của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Nên tiếp tuyến tại M và N có hệ số góc là 1

Hoành độ x1, x2 của các điểm M, N  là nghiệm của phương trình 3x2 – 4x + 2 = 1.

Suy ra x1 + x2 = 4/3 ( hệ thức Vi-et).