Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên.
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. Có một điểm.
B. Có hai điểm.
C. Có ba điểm.
D. Có bốn điểm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Cách vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|: Giữ lại phần đồ thị hàm số y=f(x) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y=f(x) ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox.
Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y=f(x) như sau
Như vậy đồ thị hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực trị
Chọn đáp án A
Phương pháp
Dựa vào BBT để xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Cách giải
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị là x=-1; x=1
g ' ( x ) = f ' ( x ) - 1 ; g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = 1
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ' ( x ) ta có
f ' ( x ) = 1 ⇔ [ x = - 1 x = x 0 > 1
Bảng xét dấu g ' ( x )
Vậy hàm số g(x)=f(x)-x có một điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Đáp án C
Từ bảng biến thiên ta thấy f x ≥ 1 > 0 , ∀ x > − 1 nên phương trình f(x) = 0 có một nghiệm duy nhất x 0 < − 1
Mặt khác ta có y = f x = f x , f x ≥ 0 f x , f x < 0
Do đó ta có bảng biến thiên của y= f x
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y= f x có 3 điểm cực trị