Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có kích thước A B = 4 a , A D = 5 a , A A ' = 3 a . Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 2 3 a
B. 6 a
C. 5 2 a 2
D. 3 2 a 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c được tính theo công thức
Chọn A.
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính
Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4 πr 2 = π( a 2 + b 2 + c 2 )
Đáp án D
Gọi I là giao điểm các đường chéo của hình hộp thì là tâm mặt cầu cần tìm.
Bán kính mặt cầu là
Vậy diện tích của mặt cầu đó là
Đáp án D
Gọi I là giao điểm các đường chéo của hình hộp thì I là tâm mặt cầu cần tìm.
Mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật có tâm là tâm của hình hộp chữ nhật đó và có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của hình hộp
Diện tích của hình cầu đó là:
Chọn: C
Đáp án C
Bán kính mặt cầu là R = 4 a 2 + 5 a 2 + 3 a 2 2 = 5 a 2 2