Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x 3 - 3 x 2 + 1 biết nó song song với đường thẳng y=9x+6 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
Gọi là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm M là:
Theo đề bài ta có đường thẳng
+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là:
(tm)
+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là:
( ktm do ≡ (d) )
Chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi là tọa độ tiếp điểm và k là hệ số góc của tiếp tuyến.
Theo giả thiết, ta có
Với Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7 (loại)(vì trùng với đường thẳng đã cho).
Với Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x - 25
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Ta có:
y ' = − 3 x 2 + 4 x ; y ' = 1 ⇔ − 3 x 2 + 4 x = 1 ⇔ x = 1 x = 1 3 .
Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + 2 trùng với đường thẳng y = x + 2.
Khi x = , tiếp tuyến có phương trình y = x + 50 27 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}\)
Giả sử d' là tiếp tuyến của đths đã cho . Do d' // d : y = \(\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Rightarrow d'\) có HSG = 1/2 \(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4=\left(x+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
Với x = -3 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)