Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 21 6 , tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho
A. V = a 3 3 8
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
+) Gọi N là trung điểm của AC và H là tâm của ∆ ABC
⇒ B H = 2 3 B N = 2 3 . a 3 2 = a 3 3
+) Có SH ⊥ (ABC) => ∆ SHB vuông tại H
⇒ S H = S B 2 - B H 2 = 21 a 2 36 - a 2 3 = a 2
+) Lại có S A B C = a 2 3 4 (vì ∆ ABC đều có cạnh là a)
V S . A B C D = 1 3 . a 2 . a 2 3 4 = a 3 3 24
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì S.ABC là khối chóp đều nên suy ra S I ⊥ ( A B C )
Gọi M là trung điểm của BC
Diện tích tam giác ABC là:
Vậy thể tích khối chóp
Chọn C.
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)
Ta có: A H = a 2 − a 2 2 = a 3 3 ;
S H = 3 a 2 − a 3 3 2 = 26 3 a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 26 3 a . 1 2 a 2 sin 60 ° = 26 a 3 12
Đáp án D
Gọi H là tâm của tam giác ABC. Trong (SBC), kẻ SI vuông góc BC.
Do góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 suy ra
Đáp án là A
Ta có:
Theo giả thiết cạnh bên tạo đáy góc 60 0 suy ra góc SAH= 60 0
là tam giác đều cạnh 2a nên diện tích là
Thể tích khối chóp S.ABC là
Chọn D.