Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 - 1 x - 2 trên tập hợp D = - ∞ ; 1 ∪ 1 ; 3 2 . Tính P = M + m ?
A. P = 2
B. P = 0
C. P = - 5
D. P = 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Xét hàm số y = x 2 - 1 x - 2 trên D, có f ' x = 1 - 2 x x - 2 2 x 2 - 1 ; ∀ x ∈ D .
Trên khoảng - ∞ ; - 1 ; có f ' x > 0 ⇒ f x là hàm số đồng biến trên - ∞ ; - 1
Trên khoảng 1 ; 3 2 , có f ' x < 0 ⇒ f x f(x) là hàm số nghịch biến trên 1 ; 3 2 .
Dựa vào BBT, suy ra M = f 1 = 0 và m = f 3 2 = - 5 . Vậy P = M.m = 0