Cho tích phân I = ∫ 0 1 3 x 2 ln ( 3 x 1 ) x 1 2 d x ...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 10 2019

Cho tích phân I = ∫ 0 1 3 x + 2 ln ( 3 x + 1 ) x + 1 2 d x = ∫ 0 1 a 3 x + 1 - b x + 1 d x - 3 2 + ln 2 . Tính A = a 2 - b 4 . Chọn đáp án đúng:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 10 2019

Chọn A.

Đúng(0)

DD

Đỗ Danh Gia Bảo

10 tháng 10 2021 - olm

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

IC

-ios- -Catus-

10 tháng 10 2021

Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=$x^{\dfrac{1}{2}}e^{\dfrac{x}{2}}$ y=0,x=1,x=4 Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y= $x\sqrt{ln\left(1+x^3\right)}$ : y=0 :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 10 2021

1.

$V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx$

$=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)$

$=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 10 2021

2.

$V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx$

$=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)$

$=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))$

$=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)$

Đúng(0)

TT

trần thị hoàng yến

20 tháng 10 2016 - olm

I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

N

nguyenvankhoi196a

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !

Đúng(0)

DQ

Đường Quỳnh Giang

30 tháng 9 2018

$\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}$

<=> $\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}$

Vậy....

hk tốt

^^

Đúng(0)

DN

Dục Nguyễn

20 tháng 9 2021

1Rút gọn biểu thức a) (3x+1)^2+(3x-1)^2-2(3x+1)(3x-1) b) 8(3^2+1)(3^4+1)...(2^16+1) c ) (2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1) 2 Tìm x biết a) x(2x-1)-2x+1=0 b) 3x(x-1)=x-1 c) 3(x+2)-x^2-2x=0 d) x^3+x=0 3 Phân tích thành nhân tử a) 4x^3-x b) 6x^2-12xy+6y^2-24z^2

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 9 2021

Bài 2:

a: Ta có: $x\left(2x-1\right)-2x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 12 2018

Cho tích phân I = ∫ 0 1 ( x + 2 ) ln ( x + 1 ) d x = a l n 2 − 7 b trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b 2 bằng A. 8 B. 16 C. 12 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 12 2018

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như Trần Thị

27 tháng 5 2022

Khảo sát sự hội tụ phân kỳ của tích phân suy rộng

$\int\limits^{\infty}_0\dfrac{\ln\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{3}{4}x^{200}}\right)}{x^2}dx$

#Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Áp dụng phương pháp tính tích phân, hãy tính các tích phân sau : a) $\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos2xdx$ b) $\int\limits^{\ln2}_0xe^{-2x}dx$ c) $\int\limits^1_0\ln\left(2x+1\right)dx$ d) $\int\limits^3_2\left|\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)\right|dx$ e) $\int\limits^2_{\dfrac{1}{2}}\left(1+x-\dfrac{1}{x}\right)e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$ g) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

TH

Thúy Hằng Trần

5 tháng 7 2018 - olm

1/phân tích thành phân tử

a. x^6 - 64

b. x^3+3x^2 + 3x+1- y^3

c. x^3 - 27+ x( x-3)

d, y^6 - 625

2/tìm x biết

a. 25x^2 -1=0

b. 4 (x-1)^2 -9 =0

c. 1/4 -9(x-1)^2 =0

d. 1/16 - ( 2x + 3/4) ^2 =0

1/4 nghĩa là 1 phần 4 á nhé, nhờ giúp đỡ

#Toán lớp 8

2

HH

Huy Hoàng

5 tháng 7 2018

2/

a/ $25x^2-1=0$

<=> $\left(5x\right)^2-1=0$

<=> $\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\5x+1=0\end{cases}}$<=> $\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}$

b/ $4\left(x-1\right)^2-9=0$

<=> $\left[2\left(x-1\right)\right]^2-3^2=0$

<=> $\left(2x-2\right)^2-3^2=0$

<=> $\left(2x-2-3\right)\left(2x-2+3\right)=0$

<=> $\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+1=0\end{cases}}$<=> $\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}$

c/ $\frac{1}{4}-9\left(x+1\right)^2=0$

<=> $\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left[3\left(x-1\right)\right]^2=0$

<=> $\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(3x-3\right)^2=0$

<=> $\left(\frac{1}{2}-3x+3\right)\left(\frac{1}{2}+3x-3\right)=0$

<=> $\left(\frac{7}{2}-3x\right)\left(-\frac{5}{2}+3x\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}\frac{7}{2}-3x=0\\-\frac{5}{2}+3x=0\end{cases}}$<=> $\orbr{\begin{cases}3x=\frac{7}{2}\\3x=\frac{5}{2}\end{cases}}$

<=> $\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{5}{6}\end{cases}}$

d/ $\frac{1}{16}-\left(2x+\frac{3}{4}\right)^2=0$

<=> $\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(2x+\frac{3}{4}\right)^2=0$

<=> $\left(\frac{1}{4}-2x-\frac{3}{4}\right)\left(\frac{1}{4}+2x+\frac{3}{4}\right)=0$

<=> $\left(-\frac{1}{2}-2x\right)\left(1+2x\right)=0$

<=> $2\left(-\frac{1}{4}-x\right)\left(1+2x\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}-\frac{1}{4}-x=0\\1+2x=0\end{cases}}$<=> $\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}$

Đúng(0)

TH

Thúy Hằng Trần

8 tháng 7 2018

Còn Bài 1 nữa, nhờ các bạn giúp với

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP