Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a , A D = a 2 , S A ⊥ A B C D góc tích của giữa SC và đáy bằng 60 ° Thểkhối chóp S.ABCD bằng:
A. 3 2 a 3
B. 6 a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Theo giả thiết góc giữa SC và đáy bằng 60 o suy ra S C A ^ = 60 o
ABCD là hình chữ nhật nên A C = A B 2 + B C 2 = a 3
Tam giác SAC vuông tại A nên S A = A C . tan 60 o = 3 a
Diện tích đáy là S A B C D = A B . A D = 2 a 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 2 a 2 . 3 a = 2 a 3
Đáp án A
Theo bài ra ta có:
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Đáp án A
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Xét ΔABC vuông tại B, có
Đáp án D
Dễ thấy
Lại có ∆SAC vuông tại A
=> AC = SA =
Vậy VS.ABCD =
Đáp án A
Ta có A ⇔ = a 2 + a 2 2 = a 3
S
A
=
A
C
tan
60
0
=
a
3
.
3
=
3
a
;
S
A
B
C
D
a
.
a
2
=
a
2
2
Thể tích hình chóp S.ABCD là:
V = 1 3 S A . S B A C D = 1 3 .3 a . a 2 2 = a 3 2
Chọn A.
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Chọn D