Question

[Hoàng Đức Long]

(megabook năm 2018) Một hộp đen có 4 đầu dây A, B, C, D chứa ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung  mắc nối tiếp. Mắc vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều  (V)  thì u_CD = 2U₀cos(100πt)(V). Biết rằng trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Các giá trị R và L của hộp đen là:

A. 

B. 

C. 

D. 

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Giải thích: Đáp án D

+ Giả sử hộp đen có 4 đầu dây được mắc như hình vẽ 

+ Ta kí hiệu các đẩu dầy là 1,2,3,4. Các đầu dây này có thể là A hoặc B hoặc C hoặc D

Tuy vậy có 3 khả năng xảy ra khi X₂ có thể là R, L hoặc C

1. X₂ là tụ điện C

Do u_CD sớm pha hơn u_AB một góc π 2  nên X₁ là điện trở thuần R còn X₃ là cuộn dây thuần cảm L

Trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên

 

Do đó ta loại Đáp án A và C.

Với Đáp án B ta có Z_L = R = 40Ω  ta cũng loại Đáp án B.

Với Đáp án D ta có Z_L = 40Ω   và R = 20 Ω.

Đáp án D.

2. X₂ là cuộn dây L

Ta có u₁₂ và u₃₄ vuông pha; u₁₂ sớm pha hơn nên u₁₂ là u_CD còn u₃₄ là u_AB

Ta có U_0CD = 2U_0AB  nên R = 2Z_C=100Ω.

Không có Đáp án nào có R = 100Ω nên bài toán không phải trường hợp này.

3. X₂ là R.

Có khả năng u₁₃ vuông pha và chậm pha hơn u₂₄. Nên u₁₃ là u_AB và u₂₄  là u_CD .

Lúc này ta có giãn đổ như hình vẽ. Ta có: 

Theo tính chất của tam giác vuông

Ta vẫn không có Đáp án nên bài này không phải trường hợp này. Vậy trường hợp xảy ra là trường hợp 1.