Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là
A. Đường trung trực của AD;
B. Đường trung trực của AB;
C. Đường trung trực của BC;
D. Đường tròn (A; AB)
Hãy chọn phương án đúng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 12 2017
a) Hai đường thẳng song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng là 2cm.
b) Đường tròn O B C 2 với O là trung điểm của BC
c) Đường thẳng trung trực của đoạn BC trừ trung điểm BC.
CM
3 tháng 10 2018
a) Dựng hình bình hành ADCE. Ta có D C → = A E → không đổi.
Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo A E → .
b) Đường thẳng qua I, song song với AD cắt AE tại F.
Ta có
Do đó có thể xem I là ảnh của C qua phép vị tự tâm A, tỉ số 
. Vậy khi C chạy trên (E;a) thì I chạy trên đường tròn là ảnh của (E;a) qua phép vị tự nói trên.
6 tháng 8 2023
a ) Xét ADC và BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
(ADC) = (BCD) (gt)
DC chung
Do đó: ADC = BCD (c.g.c) ⇒ =
Trong OCD ta có: = ⇒ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)
AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.
b)
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD
⇒ OA + AD = OB + BC
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ OA = OB
Xét ∆ ADC và ∆ BCD :
AD = BC (chứng minh trên)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD cạnh chung
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∆ EDC cân tại E
⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD
OC = OD nên O thuộc đường trung trực của CD
E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.
BD = AC (chứng minh trên)
⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC
⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB
E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.
CM
8 tháng 2 2017
Ta có: ∠ (ADC) = ∠ (BCD) (gt)
⇒ ∠ (ODC) = ∠ (OCD)
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD
OB + BC = OA + AD
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ OA = OB
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC (tính chất hình thang cân )
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD chung
Do đó ∆ ADC và ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∠ D 1 = ∠ C 1
⇒ ∆ EDC cân tại E
⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD
OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD
E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.
Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)
⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC
⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB
OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB
E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật.
Suy ra: OA = OB ( tính chất đường chéo của hình chữ nhật)
Suy ra: O thuộc đường trung trực của AB.
Chọn B.