Cho khai triển
1
-
2
x
n
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
n
x
n
, biết
S
=
a
1
+
2
a
2
+
.
.
.
+
n
a
n
=
34992
.Tính giá trị của biểu thức
P
=
a
0
...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n , biết S = a 1 + 2 a 2 + . . . + n a n = 34992 .Tính giá trị của biểu thức P = a 0 + 3 a 1 + 9 a 2 + . . + 3 n a n
A. -78125.
B. 9765625.
C. -1953125.
D. 390625.
Chọn đáp án D
Ta có
nên a k = C n k ( - 2 ) k
⇒ a k = 2 k . C n k với 0 ≤ k ≤ n , k ∈ ℕ Suy ra
Xét khai triển
Đạo hàm hai vế của (*):
Nhân cả hai vế của (**) với x:
Thay x=2 vào (1) ta được
⇔ n . 3 n = 52488 = 8 . 3 8 . Suy ra n = 8
Vậy với n = 8 thì P = 390625