Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 1 ) là một hình chữ nhật có độ dài lần lượt là x và ln ( x 2 + 1 )
A. V = ln 2 − 1 2 .
B. V = ln 2 − 1 2 .
C. V = 1 2 l n 2 − 1.
D. V = l n 2 − 1.
Đáp án B.
Diện tích hình chữ nhật là S ( x ) = x ln ( x 2 + 1 ) .
Thể tích cần tính là
V = ∫ 0 1 S ( x ) d x = ∫ 0 1 x ln ( x 2 + 1 ) d x = ln 2 − 1 2
(Chú ý: sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả).