Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1$; $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{3}$. Tính $\left|z_1-z_2\right|$.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt z 1 = x 1 + i y 1 , z 2 = x 2 + i y 2 .

Từ giả thiết ta suy ra

x 1 2 + y 1 2 = x 2 2 + y 2 2 = 1 x 1 + x 2 2 + y 1 + y 2 2 = 3 ⇒ 2 x 1 y 1 + x 2 y 2 = 1

Suy ra:

z 1 - z 2 2 = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 - 4 x 1 y 1 + x 2 y 2 = 3 - 2 = 1

Vậy z 1 - z 2 = 1

Đáp án D