Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
a
21
6
tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho A.
V
=
a
3
3
8
B.
V
=
a
3
3
6
C.
V
=
a
3
3
12
D.
V
=
a
3
3
24
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 21 6 tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho
A. V = a 3 3 8
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 24
Chọn D.
+) Gọi N là trung điểm của AC và H là tâm của ∆ ABC
⇒ B H = 2 3 B N = 2 3 . a 3 2 = a 3 3
+) Có SH ⊥ (ABC) => ∆ SHB vuông tại H
⇒ S H = S B 2 - B H 2 = 21 a 2 36 - a 2 3 = a 2
+) Lại có S A B C = a 2 3 4 (vì ∆ ABC đều có cạnh là a)
V S . A B C D = 1 3 . a 2 . a 2 3 4 = a 3 3 24