Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 1 ; 2 , B − 1 ; 3 ; − 9 .Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho Δ A B M  vuông tại M .

A. M 0 ; 1 + 2 5 ; 0 M 0 ; 1 − 2 5 ; 0

B.  M 0 ; 2 + 2 5 ; 0 M 0 ; 2 − 2 5 ; 0

C.  M 0 ; 1 + 5 ; 0 M 0 ; 1 − 5 ; 0

D.  M 0 ; 2 + 5 ; 0 M 0 ; 2 − 5 ; 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án là B.

 Gọi M 0 ; y ; 0 ∈ O y .

Ta có: A M → = − 1 ; y − 1 ; − 2 ;  

B M → = 1 ; y − 3 ; 9 ;   A M → . B M → = − 1 + y − 1 y − 3 − 18  

Tam giác ABM vuông tại A

⇔ y 2 − 4 y − 16 = 0 ⇔ y = 2 + 2 5 y = 2 − 2 5