Tìm các số nguyên x, y biết rằng: x 2 + 3 y = 5 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
\(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4\\ \rightarrow\left(x-2\right)^2\inƯ\left(4\right),y-3\inƯ\left(4\right).\)
Vì x, y nguyên. Do đó \(\left(x-2\right)^2=1\) hoặc \(\left(x-2\right)^2=4.\)
TH1: \(\left(x-2\right)^2=1\) suy ra x = 1 hoặc x = 3
Khi đó y - 3 = 4 suy ra y = 7.
TH2: \(\left(x-2\right)^2=4\) suy ra x = 4 hoặc x = 0.
Khi đó y - 3 = 1 suy ra y = 4.
Vậy có 4 cặp x, y thỏa mãn là (x, y) = (1, 7); (3, 7); (4, 4); (0, 4)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021
Lời giải:
Với $x,y$ nguyên thì $(x-2)^2, y-3$ cũng nguyên và $(x-2)^2$ số chính phương nên không âm.
Tích 2 số nguyên bằng $-4$ nên xảy ra các TH sau:
TH1: $(x-2)^2=1; y-3=-4$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3; y=-1$. Ta có $(x,y)=(1,-1); (3,-1)$
TH2: $(x-2)^2=4; y-3=-1$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4; y=2$. Ta có $(x,y)=(0,2); (4,2)$
QV
1
27 tháng 3 2016
y-3/y -2 =3/2
<=>y-3/y=7/2
<=>(y2 -3) / y =7/2
<=>( y2- 3 )*2= 7y
<=>2y2 - 6 =7y
<=> 2y2 -7y- 6=0
<=> y=\(\frac{7+\sqrt{97}}{4}\) hoặc y= \(\frac{7-\sqrt{97}}{4}\)
ok
20 tháng 1 2018
\(\text{(x+2)(y-3)=5}\)
\(\Rightarrow x+2\)và \(y-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
ta có bảng sau :
| x+2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| y-3 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | -3 | -7 | -1 | 3 |
| y | -2 | 2 | 8 | 4 |
vậy ta có các cặp số (x;y) là :
(-3;-2);(-7;2);(-1;8);(3;4)
20 tháng 1 2018
Vì (x + 2)(y - 3) = 5
=> x + 2 và y - 3 là các ước của 5
Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng giá trị:
| x + 2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y - 3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | -1 | 3 | -3 | -7 |
| y | 8 | 4 | -2 | 2 |
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:
(-1; 8); (3; 4); (-3; -2); (-7; 2).
BS
1
20 tháng 2 2016
Để ( x + 2 ) ( y - 3 ) = 5 <=> x + 2 và y - 3 thuộc ước 5
Ư ( 5 ) = { - 1 ; 1 ; - 5 ; 5 }
Nếu x + 2 = 1 thì y - 3 = 5 => x = - 1 ; y = 8 ( chọn )
Nếu x + 2 = 5 thì y - 3 = 1 => x = 3 ; y = 4 ( chọn )
Nếu x + 2 = - 1 thì y - 3 = - 5 => x = - 3 ; y = - 2 ( chọn )
Nếu x + 2 = - 5 thì y - 3 = - 1 => x = - 7 ; y = 2 ( chọn )
Vậy ta có các cặp ( x ; y ) là : { ( - 1 ; 8 ) ; ( 3 ; 4 ) ; ( - 3 ; - 2 ) ; ( - 7 ; 2 )
LT
1
8 tháng 2 2023
Theo đề: \(2x+y=0\Leftrightarrow y=-2x\) \(\left(1\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{3-x}{y-4}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(3-x\right)=2\left(y-4\right)\)
\(\Leftrightarrow15-5x=2y-8\)
\(\Leftrightarrow15+8=2y+5x\)
\(\Leftrightarrow5x+2y=23\) \(\left(2\right)\)
Thế (1) vào (2), suy ra:
\(5x+2.\left(-2x\right)=23\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=23\)
\(\Leftrightarrow x=23\)
\(\Rightarrow y=-2.23=-46\)
2 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)
b: (x+1)(xy+2)=5
=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y là số nguyên
nên (x,y)=\(\varnothing\)
PX
7
HP
13 tháng 12 2015
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}=>x\left(1-2y\right)=5.8=40\)
ta có:1-2y là ước lẻ của 40
=>1-2y thuộc {01;1;-5;5}
thay vào rồi tìm x
15 tháng 3 2016
(5/x)+(y/4)=1/8
<=>(5/x)+(2y/8)=1/8
<=>(5/x) =(1/8)-(2y/8)
<=>(5/x) =(1-2y/8)
=>x=8; (1-2y)=5 =>2y =1-5
Mà y thuộc Z =>2y thuộc Z =>2y = - 4
=>y=(-4):2= - 2. Vậy x = 8; y= - 2
x 2 + 3 y = 5 4 x y + 6 2 y = 5 4 4 x y + 6 = 10 y 2 x y + 12 = 5 y 2 x y − 5 y = − 12 y 2 x − 5 = − 12
Vì x,y nguyên; 2x-5 − 12 = 1. − 12 = 12. − 1 = 2. − 6 = 6. − 2 = 3. − 4 = 4. − 3
nên
Vậy x ; y = − 1 ; 4 ; 2 ; 12 ; 3 ; − 12 ; 4 ; − 4