Cho số phức z = 1 + i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i , z 2 = b (trong đó a , b ∈ ℝ , b > 1 ) thỏa mãn 3 z - z 1 = 3 z - z 2 = z 1 - z 2 . Tính b - a
A. b - a = 5 3
B. b - a = 2 3
C. b - a = 4 3
D. b - a = 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Đặt lần lượt là các điểm biểu thị cho các số phức z , z 1 , z 2
Vậy
Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân tại M có
(nhân chéo vế với vế của hai phương trình).
Tìm được Thay vào (1) thì thấy chỉ có thỏa mãn. Lúc này do
Do
Vậy
Đáp án A
Gọi z = a + b i , khi đó z + 3 i = z + 2 − i
⇔ a 2 + b + 3 2 = a + 2 2 + b − 1 2
⇔ 4 a − 8 b = 4 ⇔ a = 1 + 2 b
Ta có: a 2 + b 2 = 1 + 2 b 2 + b 2 = 5 b 2 + 4 b + 1
= 5 b + 2 5 2 + 1 5 ≥ 1 5 ⇒ z . z ¯ = a 2 + b 2 = 1 5
Đáp án D.
Đặt z = a + bi => a + bi
Do |z| > 1 => a = 3, b = 4
Đáp án D