Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:
x 6 + 3 x 5 + 6 x 4 - m x 3 + 6 x 2 + 3 x + 1 = 0
A. Vô số
B. 26
C. 27
D. 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2023
\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)
- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm
- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)
Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)
\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên
CM
28 tháng 1 2019
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
PT
1
CM
18 tháng 7 2017
(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)
- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:
2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm
Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.
- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:
Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)
= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12
= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)
(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.
HP
2 tháng 4 2021
ĐK: \(-3\le x\le6\)
Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\left(3\le t\le3\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\)
\(\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=\dfrac{-t^2+2t+9}{2}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(minf\left(t\right)\le m\le maxf\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2022
ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\)
Ta có: \(t=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+3+6-x}=3\)
\(t\le\sqrt{2\left(x+3+6-x\right)}=3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow3\le t\le3\sqrt{2}\)
Lại có:
\(t^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(t+\dfrac{9-t^2}{2}=m\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\) trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[3;3\sqrt{2}\right]\)
\(f\left(3\right)=3\) ; \(f\left(3\sqrt{2}\right)=\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le f\left(t\right)\le3\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm khi \(\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)
Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn
14 tháng 3 2017
3/(x^2-13x+40)+2/(x^2-8x+15)+1/(x^2-5x+6)+6/5+0
3/(x-8)(x-5)+2/(x-5)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+6/5=0
1/(x-8)-1/(x-5)+1/(x-5)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+6/5=0
1/(x-8)-1/(x-2)+6/5=0
ban tu giai tiep nhan
m^2x+2x=5-3mx
m^2x+3mx+2x=5
x(m^2+3m+2)=5
khi 0x=5 thi pt vo nghiem
m^2+3m+2=0
(m+1)(m+2)=0
m=-1 hoac m=-2
AM
1
HL
14 tháng 6 2015
2x(mx-4)-x2+6=0 <=> x2(1-2m)+8x-6=0
đen-ta-phẩy=42-(1-2m)(-6)=22-12m
pt vo nghiệm khi :22-12m<0 <=>m>11/6
vậy,mmin=2(m thuộc Z)
Đáp án C.
⇒ Chia 2 vế phương trình cho x 3 ta được:
x 3 + 1 x 3 + 3 x 2 + 1 x 2 + 6 x + 1 x = m (*)
Đặt t = x + 1 x ⇒ t ≥ 2 , phương trình (*) m = t 3 + 3 t 2 + t - 6
Xét f ( t ) = t 3 + 3 t 2 + 3 t - 6 trên ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1
Bảng biến thiên:
⇒ f ( t ) ∈ ( - ∞ ; - 8 ] ∪ [ 20 ; + ∞ ) ∀ t ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
⇒ Phương trình f (t) vô nghiệm ⇔ m ∈ - 8 ; 20
⇒ Có 27 giá trị m nguyên thỏa mãn.
Không phải lớp 3 nhe nhầm lớp rùi