Tìm n để
(n2+n+3) :. (n-1) . Với n thuộc Z
gIÚP TỚ VS
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a 2x(x-5)-2x^2=20
<=>2x^2-10x-2x^2=20
<=>-10x=20
<=>x=-2
v....
b x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
v...
bài 3
A=x-x^2+1=-(x^2-x-1)=-(x^2-2*x*1/2+1/4-5/4)=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
dấu bằng xảy ra <=>x=1/2
bài 2 mình ko biết làm sorry cậu
a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
a, \(n^2+5=n^2+n-n-1+6=n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+6\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
b, tương tự
Để n + 3 / n - 2 thuộc Z thì n + 3 chia hết n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2
=> 5 chia hết n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = {1;3;-3;7}
\(\frac{n^2+3n+6}{n+3}=\frac{n^2+3n}{n+3}+\frac{6}{n+3}\)
\(=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{6}{n+3}\)
\(=n+\frac{6}{n+3}\)
Để thỏa đề bài thì 6 phải chia hết cho n + 3
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
n + 3 = 1
n = -2 ( loại )
n + 3 = 2
n = -1 ( loại )
n + 3 = 3
n = 0 ( loại )
n + 3 = 6
n + 3 ( nhận )
Vậy n = 3 thì thỏa đề
A E Z<=>3n-5 chia hết cho n+1
=>3.(n+1)-8 chia hết cho n+1
mà 3.(n+1) chia hết cho n+1
=>8 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
=>n E {-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}
vậy...
Để A là số nguyên thì 3n-5 chia hết cho n+1
=>3n+3-8 chia hết cho n+1
=>3(n+1)+8 chia hết cho n+1
Mà 3(n+1) chia hết cho n+1
=>8 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(8)={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}
=>n\(\in\){-8,-5,-3,-2,0,1,3,7}
A = n( 5n + 3 )
ta thấy \(n⋮n\Rightarrow n\left(5n+3\right)⋮n\Rightarrow A⋮n\)
vậy với mọi \(n\in Z\) thì \(A⋮n\)