Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết  R L = 100 π r a d / s .  Nếu tần số f = 50Hz thì điện áp u_R ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để  u R  trễ pha  π / 4  so với u thì phải điều chỉnh tần số f đên giá trị  f 0 . Giá trị  f 0  gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 80 Hz

B. 65 Hz.

C. 50 Hz

D. 25 Hz

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn A

Khi f = 50Hz  ⇒ ω = 100 π rad/s thì  U R = U mạch cộng hưởng:  C = 1 ω 2 L

Khi f =  f 0 , mạch có  u R  trễ pha  π / 4  so với u suy u sớm pha  π / 4  so với i hay  φ = π / 4

 Ta có: 

  tan π 4 = 1 = Z L − Z C R ⇒ L ω o − 1 L ω o = R ⇔ ω o − ω 2 ω o = R L

⇔ ω o − 100 π 2 ω o = 100 π ⇔ 4 f o 2 − 200 f o − 100 2 = 0 ⇒ f o = 80 H z .