Giả sử S = a ln b c - 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1 x - 2 với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ ( 1;0 ). Khi đó
S = ∫ - 1 0 x + 1 x - 2 d x = ∫ - 1 0 x + 1 x - 2 d x = ∫ - 0 1 + 3 x - 2 d x = x + 3 ln x - 2 - 1 0 = 3 ln 3 2 - 1
Suy ra a = b = 3; c = 2
Vậy a + b + c = 8
Đáp án A
Đáp án B
Xét phương trình
2 x 2 + 3 x + 1 = x 2 − x − 2 ⇔ x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x = − 1 x = − 3
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là
S = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = 4 3
Vậy cos π S = − 2 2 .
Đáp án A