Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 4 z m - 2 2 = 0 , m ∈ ℝ 1 Gọi m 0 là một giá...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 4 z + m - 2 2 = 0 , m ∈ ℝ 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn . Hỏi trong đoạn z 1 = z 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của ? A. 2019 B. 2015 C. 2014 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2018

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ( z - z ¯ ) 2 với z = a + b i ( a , b ∈ ℝ , b ≠ 0 ) Chọn kết luận đúng A. M thuộc tia Ox. B. M thuộc tia Oy C. M thuộc tia đối của tia Ox. D. M thuộc tia đối của tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2018

Đáp án C

Phương pháp.

Tính trực tiếp

Lời giải chi tiết.

Ta có

Do

Do đó M có phần thực âm, phần ảo bằng 0, nên thuộc tia đối của tia Ox.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 3 2019

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ( z - z ¯ ) 2 v ớ i z = a + b i ( a , b ∈ ℝ , b ≠ 0 ) . Chọng kết luận đúng. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 3 2019

ĐÁP ÁN: C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2019

Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z là số thực và z - 2 = m với m ∈ ℝ Gọi m 0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2019

Đáp án D

Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được

Thay vào và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của m 0

Lời giải chi tiết.
Giả sử . Khi đó ta có

Thay vào Ta nhận được

Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.

Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn

Kết hợp với điều kiện ta suy ra giá trị cần tìm là

Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện nên hai nghiệm là

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2018

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ( z - z ¯ ) 2 với z = a+bi(a,b ∈ ℝ , b ≠ 0). Chọn kết luận đúng.

A. M thuộc tia Ox

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia đối của tia Oy

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2018

Đáp án C

Gọi

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2019

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z − z ¯ 2 với z = a + b i a , b ∈ ℝ , b ≠ 0 . Chọn kết luận đúng A. M thuộc tia Ox B. M thuộc tia Oy C. M thuộc tia đối của tia Ox D. M thuộc tia đối của...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2019

Đáp án C

Gọi w = z − z ¯ 2 = a + b i − a + b i 2 = 0 = − 4 b 2

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2019

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z - z ¯ 2 với z = a + bi(a,b ∈ ℝ , b ≠ 0 ). Chọn kết luận đúng.

A. M thuộc tia Ox

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia đối của tia Oy

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2019

Đáp án C

Gọi

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2019

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 , m ∈ ℝ (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 ¯ = z 2 z 2 ¯ Hỏi trong khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2019

Đáp án D

Phương pháp

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z 1 , z 2 . Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị m 0

Lời giải chi tiết.

Viết lại phương trình đã cho thành

Nếu m 0 = 9 ⇒ z = 3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)

Nếu m 0 < 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực

Nếu m 0 > 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là

Khi đó

Do đó m 0 > 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do bài toán đòi hỏi m 0 ∈ ( 0 ; 20 ) nên

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2

#Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2017

Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là A. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2017

Đáp án A

Phương pháp.

Giả sử Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z 1 , z 2 Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.