K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

n^2 - 1 = (n + 1)(n - 1) 
Vì n > 2 nên n+1 và n-1 đều lớn hơn 1 ---> n^2 - 1 luôn luôn là hợp số, với mọi n > 2 (n thuộc N) 
---> n^2 - 1 và n^2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.

Tick nhé 

17 tháng 1 2016

Vì n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n2 - 1;n2; n2 + 1

Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số

Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không đồng thời là số nguyên tố

3 tháng 1 2019

như cứt

6 tháng 11 2020

vì n không chia hết cho 3 => n^2 không chia hết cho 3 

xét 3 số tự nhiên liên tiếp n^2-1; n^2; n^2+1

vì n^2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n^2-1 và n^2 sẽ chia hết cho 3

=> 1 trong 2 số đó sẽ là hợp số 

vậy n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là số nguyên tố

Vì n không chí hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3

Xét 3 stn liên tiếp n2 - 1; n2; n2 + 1

Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 = 1 sẽ chia hết cho 3

=> 1 trong 2 số đó sẽ là hợp số

Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không thể đồng thời là snt 

30 tháng 12 2015

n.n có trên 2 ước là 1, n và n.n và các ước khác

 

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
24 tháng 9 2021

Do \(n>3\) và không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)\(n^2>3\) và không chia hết cho 3.

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(n^2-1;n^2;n^2+1\)có:

\(n^2\)không chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số \(n^2-1,n^2+1⋮3\) sẽ chia hết cho 3 (không xảy ra TH 2 số cùng chia hết cho 3)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số là số nguyên tố (không thể cùng là số nguyên tố vì ko cùng chia hết cho 3)

 Vậy \(n^2-1,n^2+1\) không thể đồng thời là số nguyên tố.

26 tháng 7 2018

Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4.

+ Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì   n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * .

Nên n2+4 không là số nguyên tố

+ Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì  n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * .

Nên n2+16 không là số nguyên tố.

Vậy n2  5 hay n  ⋮ 5

9 tháng 9 2017

Nếu n không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)n2 không chia hết cho 3=>n2 chia 3 dư 1 hoặc 2.

-Nếu n2 chia 3 dư 1 =>n2 -1 chia hết cho 3.

-Nếu n2 chia 3 dư 2 =>n2+1 chia hết cho 3.

Vậy n2 -1 và n2+1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố vì một trong hai số trên chia hết cho 3(đpcm)