Con lắc lò xo mà vật dao động có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với cơ năng 2 mJ. Biết gia tốc cực đại 80 c m / s 2 . Biên độ và tần số góc của dao động là
A. 4 cm và 5 rad/s
B. 0,005 cm và 40 π rad/s
C. 10 cm và 2 rad/s
D. 5 cm và 4 rad/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Cơ năng của con lắc là: W = 1 2 k x 2 + 1 2 m v 2 = 1 2 k 0 , 045 − Δ l 2 + 1 2 m v 2
+ Mà Δ l = m g k
® 2 W = k 0 , 045 − m g k 2 + m .0 , 4 2 = 80.10 − 3
+ Giải phương trình trên ta được: m = 0 , 25 g m = 0 , 49 g ® chọn m = 0 , 25 g
+ T = 2 π m k = 2 π 0 , 25 100 = π 10 s
Đáp án B
ü Đáp án B
+ Cơ năng của con lắc là:
+ Giải phương trình trên ta được: m = 0 , 25 m = 0 , 49 → c h ọ n m = 0 , 25
T = 2 π m k = 2 π 0 . 25 100 = π 10 s
+ Cơ năng của con lắc là:
+ Mà ∆ l = m g k
+ Giải phương trình trên ta được: m = 0 , 25 m = 0 , 49 → chọn m = 0,25 g
T = 2 π m k = 2 π 0 . 25 100 = π 10 s
ü Đáp án B
Đáp án C
+ Ta có E = 1 2 m v 2 m a x → v m a x = 2 E m = 2 . 32 . 10 - 3 0 , 1 = 80 c m / s
+ Tại t=0, ta có v = 3 2 v max và a > 0 → φ 0 = - 120 °
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo
Cách giải:
+ Cơ năng dao động của con lắc lò xo:
+ Ta có công thức độc lập với thời gian giữa gia tốc và vận tốc:
Do đó ta tính được tần số góc theo công thức sau:
=> Biên độ dao động A = vmax/ω = 80/20 = 4 cm; li độ tại thời điểm ban đầu của vật là x = -a/ω2 = - 2 cm => Pha ban đầu của vật là φ = -2π/3 => Chọn C