Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
AB
=
BC
=
2
a
,
SAB
^
=
SCB
^
=
90
o
. Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
2
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a. A.
12
πa
2
x B.
6
πa
2
C.
4
πa
2
D.
3
πa
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2 a , SAB ^ = SCB ^ = 90 o . Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.
A. 12 πa 2 x
B. 6 πa 2
C. 4 πa 2
D. 3 πa 2
Đáp án A
Gọi K là trung điểm của BC.
Do SAB ^ = SCB ^ = 90 o nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC.
Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC , mặt khác IA = IB = IC , do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ ABC