chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2015
+Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2(a thuộc N)
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
+Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6
Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
26 tháng 10 2017
Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2 S=n+n+1+n+2 =3n+3 chia hết cho 3 Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3 S=n+n+1+n+2+n+3 =6n+6 ko chia hết cho 4
LD
21 tháng 11 2017
Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2 S=n+n+1+n+2 =3n+3 chia hết cho 3 Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3 S=n+n+1+n+2+n+3 =6n+6 ko chia hết cho 4
TN
2
IW
4 tháng 12 2015
Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
TA có: a+a+1+a+2+a+3= (a+a+a+a)+(1+2+3)
=> a+a+1+a+2+a+3= 4a+6
Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4 ĐPCM
4 tháng 12 2015
Goi a so tu nhien lien tiep la :
a;a+1;a+2;a+3 ( a thuoc N)
Ta co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6 ko chia het cho 4 ( 6 ko chia het cho 4 )
**** nhe
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
S
16 tháng 12 2018
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
AT
1
LP
1 tháng 5 2015
Ta gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là:
a;a+1;a+2;a+3
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+(1+2+3)=4a+6
Ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4
Nên tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
25 tháng 9 2015
a) Gọi X là 1 số bất kỳ. Ta có
=> X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)
=> 4X+1+2+3+4
=> 4X+10
Theo đề bài : 4X+10 chia hết cho 4
=> 4X chia hết cho 4 và 10 chia hết cho 4 ( vô lí )
=>........
b) tương tự
=>5X+15 chia hết cho 5
=> 5X chia hết cho 5 và 15 chia hết cho 5 ( hợp lí )
=>........
29 tháng 3 2020
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858
d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430
25 tháng 9 2021
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4