Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a 2 . Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD').
A. h = a 2 3
B. h = a 2 3
C. h = a 3
D. h = a 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chọn gốc tọa độ tại D, các tia Ox, Oy, Oz trùng với các tia DC,DA,DD'.
Và B(1;2;0)
Do đó
Gọi h là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C)
Khi đó
Vì AC 2 = B ' C 2 = 5 a 2 nên tam giác ACB’ cân tại C. Do đó, đường trung tuyến CI của tam giác ACB’ cũng là đường cao.
Ta có:
Do đó
Từ đó suy ra
Khoảng cách từ D đến (B'MC)
gấp hai lần khoảng cách từ B đến (B'MC)
Đáp án A