Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại A,AB=AC=2a,
C
A
B
^
=
120
°
góc giữa (A'BC) và (ABC) là
45
°
Thể tích lăng trụ là A.
V
=
2
a
3
3
B.
V
=
a
3
3
C.
V
=
a
3
3
3
D.
V
=
a
3
3
2
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại A,AB=AC=2a, C A B ^ = 120 ° góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 ° Thể tích lăng trụ là
A. V = 2 a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 2
Đáp án B
Kẻ A P ⊥ B C ( P ∈ B C ) ⇒ A ' P A ^ = 45 ° ⇒ A A ' = A P
Mà cos 60 ° = A P A B = 1 2 ⇒ A P = a ⇒ A A ' = a
⇒ V = A ' A . S A B C = a . 1 a . sin 120 ° = a 3 3