Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai M,N. Qua C kẻ đường thẳng song song với BN cắt đường thẳng AD tại P.
CM: AB2=AM nhân AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2020
Bài làm
Xét tam giác ABC có
MN // BC
Theo định lí Thales đảo có:
AM/AB = AN/AC. (1)
Xét tam giác APC có
BN // PC
Theo định lí Thales đảo có:
AB/AP = AN/AC. (2)
Từ (1) và (2) => AM/AB = AB/AP => AB² = AM . AP ( đpcm )
10 tháng 2 2018
Xét ΔABC ,có : MN // BC
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(1\right)\) ( theo định lý Talet )
Xét ΔACP ,có : BN // CP
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AP}=\dfrac{AN}{AC}\left(2\right)\) ( theo định lý Talet )
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AB}{AP}\)
\(\Rightarrow AB.AB=AM.AP\)
hay \(AB^2=AM.AP\left(đpcm\right)\)
10 tháng 3 2018
tam giác ABC cân tai A. Đường thẳng qua B song song với AC và dường thẳng qua C song song với AC cắt nhau tại D. Trên cạnh AB, AC lần lượt láy các điểm M, N sao cho AM + AN = AB.
= > tam giác DMN đều.