Xét các số phức z thỏa mãn z - 3 i + 4 = 9 biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 12 - 5 i z - + 4 i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 13.
B. r = 39.
C. r = 3.
D. r = 117.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi z = a + bi. Dễ dàng chứng minh được
Ta có w = 12 - 5 i z ¯ + 3 i
Lấy môđun hai vế, ta được
Biểu thức chứng tỏ tập hợp các số phức w là một đường tròn có tâm I(-22;-16) và bán kính r = 52.
Chọn C.
Ta có : w - 1 + 2 i = z ⇔ w = z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v → = ( 1 ; - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.
Đáp án D
Đáp án là D.
Ta có w + i = i z − i ⇒ w + i = i z − i = 5.
Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r=5
Đáp án là D.
Ta có
Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r = 5.
Chọn đáp án D.