Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
A. I(0;-1)
B. I(0;-3)
C. I(0;3)
D. I(0;1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Vậy tập hợp các số phức w = z - 2i là đường tròn tâm I(0;-3).
Ta có : w - 1 + 2 i = z ⇔ w = z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v → = ( 1 ; - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.
Đáp án D
Đáp án B.
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/sRdvgP18XDbM.png)
Gọi
Suy ra z = x + (2+y).i
Suy ra
Theo giả thiết, ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/jGNWjSxaTsKP.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/Ut0UdDfBeiMh.png)
Vậy tập hợp các số phức w = z - 2i là đường tròn tâm I(0;-3).