Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
2
=
y
-
1
1
=
z
+
1
-
1
và điểm
A
1
;
1
;
1
. Hai điểm B, C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng
O
A
B
vuông góc với
O
A
C
. Gọi điểm B’ là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC....
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 1 1 = z + 1 - 1 và điểm A 1 ; 1 ; 1 . Hai điểm B, C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng O A B vuông góc với O A C . Gọi điểm B’ là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC. Biết quỹ tích các điểm B’ là một đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn này.
A. r = 60 10
B. r = 3 5 10
C. r = 70 10
D. r = 3 5 5
Chọn đáp án B
trên H là hình chiếu của O lên đường thẳng d.
Suy ra điểm B’ thuộc đường tròn đường kính AK, đường tròn này vẽ trong mặt phẳng (A,d)
Cách 2: Vì B’ là hình chiếu của B lên AC nên A B ' ⊥ O B ' , suy ra B’ thuộc mặt cầu (S), đường kính AO.