Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 5 sin 4 x - cos 4 x + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2018 π
A. 2020.2018 π
B. 1010.2018 π
C. 2018.2018 π
D. 2016.2018 π
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
9 tháng 6 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2019
\(\left(2cos2x+5\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow-cos2x\left(2cos2x+5\right)+3=0\)
Đặt \(cos2x=a\) (\(-1\le a< 1\))
\(\Leftrightarrow2a^2+5a-3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\a=-3< -1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cos2x=\frac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{\pi}{3}+l2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+l\pi\end{matrix}\right.\)
Do \(x\in\left(0;2\pi\right)\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6};\frac{11\pi}{6}\right\}\) \(\Rightarrow\sum x=\frac{17\pi}{6}\)
CM
19 tháng 11 2018
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
