Cho ∫ 0 4 f ( x ) d x = 2018 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f 2 x + f 4 - 2 x
A. I = 1009.
B. I = 0.
C. I = 2018.
D. I = 4036.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Do đó 2 I = I + I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x + ∫ 0 2018 f ( x ) 1 + f ( x ) d x = ∫ 0 2018 1 d x = 2018
Vậy I = 1019
Chọn C.
Đặt u = G ( x ) d v = f ( x ) d x ⇒ d u = G ( x ) ' d x = g ( x ) d x v = ∫ f ( x ) d x = F ( x )
Suy ra: I = G ( x ) F ( x ) 2 0 - ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x
= G(2)F(2) – G(0)F(0) – 3 = 1 – 0 – 3 = -2.
Chọn D.
Xét I = ∫ 0 1 f ' x d x Đặt t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x
Đổi cận x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A
Tính A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t
Khi đó
Đáp án C