Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là
480
π
c
m
3
thì người ta cần ít nhất bao nhiêu
c
m
3
thủy tinh? A.
75
,
66
π
c
m
3
B.
80
,
16
π
c
m
3
C.
85
,
66
π
c
m
3
D.
...
Đọc tiếp
Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480 π c m 3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu c m 3 thủy tinh?
A. 75 , 66 π c m 3
B. 80 , 16 π c m 3
C. 85 , 66 π c m 3
D. 70 , 16 π c m 3
Đáp án A
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc
Ta có 0 , 4 < x và x − 0 , 2 2 h − 1 , 5 π = 480 π ⇔ h = 480 x − 0 , 2 2 + 1 , 5
Thể tích thủy tinh cần là V = π x 2 h − 480 π = x 2 480 x − 0 , 2 2 + 1 , 5 π − 480 π
⇒ V ' = 2 x x − 0 , 2 3 1 , 5 x − 0 , 2 3 − 480.0 , 2 π V ' = 0 ⇔ x = 480.0 , 2 1 , 5 3 + 0 , 2 = 4 , 2