Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+\frac{7}{2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Biết rằng  $\left(C\right)$ có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $m\in (2;4]$

B.  $m\in (6;8]$

C.  $m\in (0;2]$

D.  $m\in (4;6]$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  ⇔ m > 0

Khi đó, tọa độ ba điểm cực trị là

O là trực tâm tam giác

Vậy, chọn phương án C.