Cho số phức z thỏa mãn
z
=
1
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T
=
z
+
1
+
2
z
-
1
A. maxT=
2
5
B. maxT=
3
5
C. maxT=
2
10
D. maxT=
3
2
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = z + 1 + 2 z - 1
A. maxT= 2 5
B. maxT= 3 5
C. maxT= 2 10
D. maxT= 3 2
AB là đường kính của
Đáp án A
Phương pháp giải:
Gọi số phức, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để tìm giá trị lớn nhất
Lời giải:
Cách 1. Gọi
Và A(-1;0), B(1;0)
Ta có
⇒ M thuộc đường tròn đường kính AB
Khi đó, theo Bunhiacopxki, ta có
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức maxT= 2 5
Cách 2. Đặt