Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên,
2
≤
b
≤
200
. Hỏi có bao nhiêu cặp số
a
,
b
thỏa mãn điều kiện
log
b
a
2018
=
log
b
a
2018
? A. 198 B. 199 C. 398 D....
Đọc tiếp
Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, 2 ≤ b ≤ 200 . Hỏi có bao nhiêu cặp số a , b thỏa mãn điều kiện log b a 2018 = log b a 2018 ?
A. 198
B. 199
C. 398
D. 399
Đáp án C.
Ta có
log b a 2018 = log b a 2018 ⇔ log b a 2018 = 2018 log b a ⇔ log b a = 0 log b a 2017 = 2018
⇔ a = 1 log b a = 2018 2017 ⇔ a = 1 a = b 2018 2017
Do a là số thực dương nên với mỗi số nguyên b thỏa mãn điều kiện 2 ≤ b ≤ 200 thì sẽ tạo ra một cặp số a ; b thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Do vậy có 2 × 200 − 2 1 + 1 = 398 cặp. Vậy ta chọn C.
Lời giải sai: log b a 2018 = 2018 log b a ⇔ log b a 2017 = 2018 , tức là bỏ mất trường hợp log b a = 0 , từ đó dẫn đến chọn đáp án B