Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n = 4 3 cho đầu A quay xuống đáy chậu. Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao nhiêu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mắt đặt trong không khí sẽ thấy ảnh A ' của A.
Ta có: tan i = O I O A ; tan r = O I O A ' .
Với i và r nhỏ thì tan i ≈ sin i ; tan r ≈ sin r
⇒ tan i tan r = O A ' O A ≈ sin i sin r = 1 n ⇒ O A ' = O A n = 6 1 , 33 = 4 , 5 ( c m ) .
b) Khi i ≥ i g h thì không thấy đầu A của đinh.
sin i g h = 1 n = 1 1 , 33 = sin 48 , 6 ° ⇒ i g h = 48 , 6 ° ;
tan i g h = O I O A ⇒ O A = O I tan i g h = 4 tan 48 , 6 ° = 3 , 5 ( c m ) .
Chọn A
Hướng dẫn: Ảnh A’ của đầu A của đinh OA cách mặt nước một khoảng lớn nhất khi tia sáng đi từ đầu A tới mặt nước đi qua mép của miếng gỗ. Khi ánh sáng truyền từ nước ra không khí, gọi góc nằm trong nước là r, góc nằm ngoài không khí là i, ta tính được O A ' m a x = R.tan( 90 0 - i), với sini = n.sinr, tanr = R/OA. Suy ra O A ' m a x = 3,64 (cm).
Chọn B
Hướng dẫn: Mắt đặt trong không khí, để mắt không thấy đầu A thì ánh sáng phát ra từ đầu A đi tới mặt nước và đi gần mép của miếng gỗ sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Khi đó r = i g h với ta tính được OA = R/tanr = 3,53 (cm).