Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-6=0. Trong (P) lấy điểm  M  và xác định điểm N thuộc đường thẳng OM sao cho OM.ON=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình   x - 1 6 2 + y - 1 3 2 + z - 1 3 2 = 1 4

B. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình   x - 1 12 2 + y - 1 6 2 + z - 1 6 2 = 1 16

C. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là  x+2y+2z-1=0

D. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là  x+2y+2z+1=0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Suy ra 

mặt khác M ∈ (P) nên ta được

Vậy điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình 

x - 1 12 2 + y - 1 6 2 + z - 1 6 2 = 1 16