Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có y ' = 4 sin 2 x cos x sin x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) cos x = cos x [ ( 2 sin x - 1 ) 2 - ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ]
Xét trên ( 0 ; π 2 ) ta thấy cos x > 0 , để hàm số đồng biến trên khoảng này thì ( 2 sin x - 1 ) 2 - ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ≥ 0 với ∀ x ∈ ( 0 ; π 2 ) hay ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ≤ 0 ⇒ 1 ≤ m ≤ 3 2 do m nguyên nên tồn tại duy nhất m=1
y=sin x đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega;\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\right)\)
=>Hàm số y=sin x không thể đồng biến trên cả khoảng \(\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\) được
=>Loại A
\(y=cosx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\Omega+k2\Omega;k2\Omega\right)\)
=>Hàm số y=cosx cũng không thể đồng biến trên khoảng \(\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\)
=>Loại B
\(x\in\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\)
=>\(x+\dfrac{\Omega}{3}\in\left(\dfrac{\Omega}{3};\dfrac{4}{3}\Omega\right)\)
=>\(y=sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\in\left[-\dfrac{\sqrt{3}}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right]\)
=>Khi x tăng thì y chưa chắc tăng
=>Loại D
=>Chọn C
kiểu bài này có đáp án trên mạng rồi ấy ạ, anh/chị/ bạn nào mà xem qua đáp án trên mạng có thể giải thích kĩ hơn giúp em chỗ cos 1/x >0 về đoạn sau được không ạ, chứ ai đọc mãi mà không hiểu được 😭😭
Bất phương trình lượng giác:
\(cos\left(X\right)\ge a\Leftrightarrow-arccos\left(a\right)+k2\pi\le X\le arccos\left(a\right)+k2\pi\)
Vậy BPT: \(cos\left(\dfrac{1}{x}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le\dfrac{1}{x}\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) với \(k\ge1\)
Nghịch đảo: \(\dfrac{2}{k4\pi-\pi}\le x\le\dfrac{2}{k4\pi+\pi}\)
Xét hàm số y = sin(1/x) với x > 0.
Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; + ∞ ):
Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng
Và nghịch biến trên các khoảng
với k = 0, 1, 2 …
Đáp án C
Hàm số y = sin x đồng biến khi y ' = cos x > 0
<=> thuộc góc phần tư thứ 1 và 4
a) y = x – sinx, x ∈ [0; 2π].
y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2π]
Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2π.
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2π].
c) Xét hàm số y = sin(1/x) với x > 0.
Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; + ∞ ):
Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng
Và nghịch biến trên các khoảng
với k = 0, 1, 2 …
.
.
.
.
Chọn D
Đặt
. Xét 
.
Để
.