Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C R = L C . Thay đổi tần số góc đến các giá trị f 1 v à f 2 thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và công suất tiêu thụ mạch lúc này là P 0 . Thay đổi tần số đến giá trị f 3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của mạch lúc này là P. Biết rằng f 1 f 3 + f 2 f 3 2 = 25 2 . Gọi δ = P 0 P . Giá trị δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,45
B. 0,57
C. 0,66
D. 2,2
Chuẩn hóa R = 1 ⇒ L = C = X
Hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch
ω 1 ω 2 = 1 L C = 1 X 2
Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại
ω 3 2 = 1 L C − R 2 2 L 2 = 1 2 X 2
Ta có
δ = P 0 P = Z 3 2 Z 1 2 = R 2 + L ω 3 − 1 C ω 3 2 R 2 + L ω 1 − 1 C ω 1 2 = 1 + 1 2 ω 3 2 ω 3 − 2 ω 3 2 1 + 1 2 ω 3 2 ω 1 − ω 2 2 = 3 2 1 + 1 2 ω 1 ω 3 − ω 2 ω 3 2
Mặc khác ω 1 ω 3 ω 2 ω 3 = 2 ω 1 ω 3 + ω 2 ω 3 = 5 2 ⇒ ω 1 ω 3 = 2 2 ω 2 ω 3 = 2 2
Thay vào biểu thức trên ta thu được δ = P 0 P = 6 13
Đáp án A