Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, S B = a 3 , B S C ^ = 45 ° , A S B ^ = 30 ° Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số a 3 V là
A . 8 3
B . 8 3 3
C . 2 3 3
D . 4 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(SA\perp\left(ABC\right)\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow SA\perp AB;SA\perp BC\)
Mặt khác: \(AB\perp BC\Rightarrow BC\perp SB\)
Vậy góc giữa (SBC) Và đáy là góc: \(\widehat{SBA}=\alpha\)
Trong tam giác vuông \(SBA\) ta có:
\(\tan\left(\alpha\right)=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\alpha=60^o\)