Question

[Pham Trong Bach]

Lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có góc giữa hai mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$và $\left(ABC\right)$ bằng $60°$, cạnh $AB=a.$ Thể tích khối đa diện $ABCC\text{'}B\text{'}$ bằng

A.  $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

B.  $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

C.  $\frac{3a^3}{4}$

D.  $\sqrt{3}{a}^3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Kẻ  A P ⊥ B C tan 60 ∘ = A ' A A P

⇒ A ' A = A P 3 = 3 . a 3 2 = 3 a 2 ⇒ V A B C C ' B ' = 2 V B ' . A B C = 2. 1 3 B B ' . S A B C = 2 3 . 3 a 2 . a 2 3 4 = a 3 3 4