Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc
60
o
. Thể tích khối chóp S.ABC là ? A.
a
3
6
B.
3
a
3
32
C.
3
a
3
16
D.
11
a
3
21
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc 60 o . Thể tích khối chóp S.ABC là ?
A. a 3 6
B. 3 a 3 32
C. 3 a 3 16
D. 11 a 3 21
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Gọi H là trọng tâm tam giác đều ABC ⇒ S H ⊥ ( A B C )
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: A H = S A . cos 60 o = a 2
Đặt AB = x
⇒ x = a 3 2
Do đó S A B C = x 2 3 4 = 3 a 2 3 16
⇒ V = 1 3 S H . S A B C = 3 a 2 32