CHỨNG MINH RẰNG TÍCH CỦA BA SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP LÀ MỘT SỐ CHIA HẾT CHO 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
CM
15 tháng 1 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
CM
25 tháng 7 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
NT
2
M
18 tháng 4 2015
trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chẵn nên :
=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (1)
trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên:
=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chi a hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) ta có :
tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 6 vì 6 = 2 . 3
18 tháng 4 2015
Gọi số đó là A
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có nhiều hơn hoặc bằng 2 số chẵn=>A chia hết cho 2 (1)
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3=>A chia hết cho 3 (2)
Từ (1)(2) mà 3.2=6=>A chia hết cho 6(đpcm)
DT
5
14 tháng 9 2021
n(n+1)(n+2)
Với n=2k
2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2
Với n=2k+1
(2k+1)(2k+2)(2k+3)=(2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2
=> n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)
Với n=3k
3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3
Với n=3k+1
(3k+1)(3k+2).3(k+1) chia hết cho 3
Với n=3k+2
(3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết 3
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2)
(1);(2)=> n(n+1)(n+2) chia hết 6
14 tháng 9 2021
TL:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1 và a+2
Tích 3 số đó là: a(a+1)(a+2)= a+a+a+1+2
= 3a+ 3
Vì 3a chia hết cho3; 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho 3
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 3
- Nếu a chẵn thì a(a+1)(a+2) chia hết cho 2
-Nếu a lẻ thì a+1 chia hết cho 2=> a(a+1)(a+2)
Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2
Mặt khác (2,3)=1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6
HT!~!
Tích Hai số tự nhiên liên tiếp chia hêt cho 2
Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
(2;3) =1
2*3=6
Nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6